Question

【題目】近年來，咸寧對城鄉(xiāng)學(xué)校進(jìn)行大改造，一些農(nóng)村學(xué)校也用上了熱水器，如圖甲所示是咸安區(qū)某中學(xué)新安的電熱水器的簡易示意圖，通過開關(guān)S的斷開或閉合可使熱水器處于保溫或加熱狀態(tài)。已知熱水器水箱裝水50kg，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，R1＝50Ω，R2＝750Ω，電源電壓200V恒定。圖乙是電熱水器工作時(shí)電路中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。問

（1）水箱中的水從20℃加熱到70℃需要吸收多少焦耳的熱量？[c水＝4.2×103J/（kg℃）]

（2）電熱水器處于加熱和保溫狀態(tài)時(shí)的電功率分別是多大？

（3）該熱水器按圖乙規(guī)律工作一天（24小時(shí)）需要消耗多少電能？

Answer 1

【答案】（1）1.05×107J；（2）800W、50W；（3）1.512×107J。

【解析】

（1）水箱中的水從20℃加熱到70℃，水吸收的熱量：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg℃）×50kg×（70℃﹣20℃）＝1.05×107J；

（2）由圖知，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R2被短路，電路中只有R1，此時(shí)電路中電阻最小，由P＝可知電路消耗的功率最大，處于加熱狀態(tài)；已知R1＝50Ω，U＝200V，則加熱功率：P加熱= ；

當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，兩個(gè)電阻串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，保溫功率為：

P保溫=；

（3）由圖乙可知，電熱水器每小時(shí)加熱10min、保溫50min，

加熱10min消耗的電能：W加熱＝P加熱t1＝800W×600s＝4.8×105J，

保溫50min消耗的電能：W保溫＝P保溫t2＝50W×50×60s＝1.5×105J，

每小時(shí)消耗的電能：W＝W加熱+W保溫＝4.8×105J+1.5×105J＝6.3×105J，

一天工作24小時(shí)消耗的電能：W天＝6.3×105J×24＝1.512×107J。

答：（1）水箱中的水從20℃加熱到70℃需要吸收1.05×107J的熱量；

（2）電熱水器處于加熱和保溫狀態(tài)時(shí)的電功率分別是800W、50W；

（3）該熱水器按圖乙規(guī)律工作一天（24小時(shí)）需要消耗1.512×107J的電能。