Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3米3的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質(zhì)量m水。

②若乙的重力為2牛，底面積為5×10－4米2，求乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p乙。

③若將乙沿豎直方向在右側(cè)切去一個(gè)底面積為S的部分，并將切去部分浸沒(méi)在甲的水中時(shí)，乙剩余部分對(duì)水平地面壓強(qiáng)p乙恰為水對(duì)甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】3千克； 4000帕； 2×103千克/米3

【解析】

①知道水的體積和水的密度，利用密度公式求水的質(zhì)量；

②已知乙的重力和底面積，利用可求得乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p乙；

③設(shè)切去部分的質(zhì)量為m，則水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)增加量，乙圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)可利用求對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)求得乙的密度ρ乙。

①由得：甲中水的質(zhì)量：

；

②乙對(duì)地面的壓力：，受力面積：；

則乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：；

③設(shè)乙沿豎直方向在右側(cè)切去部分物體的質(zhì)量為m，由于將切去部分浸沒(méi)在甲的水中，

則水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)增加量，

由于均勻圓柱體乙置于水平地面上，則乙剩余部分對(duì)水平地面壓強(qiáng)，

已知，即：，

解得乙的密度：。