Question

12．如圖甲所示的電路，滑動(dòng)變阻器的滑片P從B向A滑動(dòng)的過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 電源電壓是18V
• C． 該電路的最大電功率為2.8W
• D． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值是70Ω

Answer 1

分析 由甲圖知，定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓．
（1）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比．由乙圖知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，兩端電壓最大，為14V；此時(shí)電路電流最小，為0.2A，由此計(jì)算變阻器最大值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最小時(shí)，兩端電壓為0；電路電流最大，為0.9A．根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)列方程組得到電源電壓和定值電阻的阻值；
（3）已知電源電壓和電路最大電流，利用公式P=UI得到電路最大功率．

解答 解：
由甲圖知，定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端電壓．
（1）由乙圖知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，兩端電壓最大，為14V；此時(shí)電路電流最小，為0.2A，
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω；故D正確；
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$，
即：0.2A=$\frac{U}{{R}_{1}+70Ω}$…①
由圖乙知，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最小時(shí)，兩端電壓為0，此時(shí)只有R₁連入電路中，電路中電流為0.9A，
所以：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
即：0.9A=$\frac{U}{{R}_{1}}$…②
解①②可得：U=18V，R₁=20Ω．故AB正確；
（3）電路消耗的最大功率為：P_最大=UI_最大=18V×0.9A=16.2W，故C錯(cuò)誤．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、電壓和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律、電功率及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象得出數(shù)據(jù)解決問題，要記住串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．