Question

甲、乙兩處距離為L，其間鋪設(shè)了由兩根導(dǎo)線組成的電話線，每單位長單導(dǎo)線的電阻為r（r的單位為歐/米），乙處終端接有負(fù)載電阻，如果線路中途某處兩導(dǎo)線因絕緣層損壞而相聯(lián)，為了找出相聯(lián)位置，給你一臺電壓為U的直沉穩(wěn)壓電源和一個量程合適的電流表，怎樣求出損壞處離甲端的距離和損壞處的接觸電阻？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出電路圖，電流表測串聯(lián)電路中的電流；由圖可知電路相當(dāng)于三個電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點求出總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和電源的電壓，據(jù)此分別列出兩個方程，解方程即可．
解答：解：（1）如圖1所示：將甲處斷開，乙處將負(fù)載電阻解除，并在乙處接上直流穩(wěn)壓電源上（輸電電壓為U），將電流表接在電路中測得電流為I₁．設(shè)電話線損壞處的接觸電阻為R，L為損壞處離甲處的距離，則有：
U=I₁[2（L-L）r+R]-------------①

（2）如圖2所示：乙處斷開，在甲處接上直流穩(wěn)壓電源，將電流表接在電路中測得電流為I₂，
則有：U=I₂（2Lr+R）-----------------②
解聯(lián)立方程①與②，得：
L=+，R=-Lr．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的電阻、電流特點和歐姆定律的應(yīng)用；解決本題的關(guān)鍵：一是明白電流表測得是電路中的電流，二是知道電路相當(dāng)于三個串聯(lián)．