Question

6．某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3×10⁶kW．現用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 輸電線上輸送的電流大小為2.0×10⁵A
• B． 輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV
• C． 若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×10⁸kW
• D． 輸電線上損失的功率為△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻

Answer 1

分析 （1）知道輸出的電功率和電壓，根據P=UI求出輸電線上的電流，根據歐姆定律求出輸電線上由電阻造成的損失電壓；
（2）根據P=UI求出改用5kV電壓輸電時線路中的電流，根據P=I²R求出輸電線上損失的功率，然后與輸出的電功率判斷是否可能；線路上損失的功率可以根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$進行計算，U為輸電線路損失的電壓．

解答 解：（1）由P=UI可得，用500kV電壓輸電時輸電線上的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×1{0}^{6}×1{0}^{3}W}{500×1{0}^{3}V}$=6000A，故A錯誤
由I=$\frac{U}{R}$可得，輸電線上由電阻造成的損失電壓：
△U=IR=6000A×2.5Ω=15000V=15kW，故B正確；
（2）改用5kV電壓輸電時，線路中的電流：
I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{3×1{0}^{6}×1{0}^{3}W}{5×1{0}^{3}V}$=6×10⁵A，
輸電線上損失的功率：
△P=（I′）²R=（6×10⁵A）²×2.5Ω=9×10¹¹W=9×10⁸kW，
損失的功率不可能大于輸出電功率，故C錯誤；
輸電線上損失的功率為△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U應為線路上損失的電壓，r為輸電線的電阻，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查遠距離輸電中的能量損失及功率公式的應用，關鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關系，知道輸電線上損失的功率P_損=I²R．