Question

8．一只空瓶的質量為0.2千克，在瓶內裝滿水時的總質量為0.7千克．
（1）求瓶的容積．
（2）若將一顆質量為0.6千克的鋼球輕輕放入瓶內的水中，鋼球、瓶和剩余水的總質量為1.2千克，求此鋼球的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質量和裝滿水后的總質量可求所裝水的質量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）裝滿水時總質量加上鋼球的質量再減去溢完水后瓶子的總質量即為溢出水的質量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為鋼球的體積，利用密度公式求出鋼球的密度．

解答 解：
（1）空瓶內裝滿水時，水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=0.7kg-0.2kg=0.5kg=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）溢出水的質量：
m_溢水=m_總+m_鋼球-m_總′=0.7kg+0.6kg-1.2kg=0.1kg=100g，
鋼球的體積：
V_鋼球=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
鋼球的密度：
ρ_鋼球=$\frac{{m}_{鋼球}}{{V}_{鋼球}}$=$\frac{600g}{100c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）瓶的容積是500cm³；
（2）此鋼球的密度為6g/cm³．

點評 本題考查密度的計算，關鍵是知道裝滿水時總質量加上鋼球的質量再減去溢完水后瓶子和水的總質量即為溢出水的質量，同時注意物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．