Question

6．某人將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：一是把所有的書一起搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分．假設(shè)他上樓的速度相同，則用這兩種方法搬書的功率有什么不同？機械效率有什么不同？

Answer 1

分析 已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據(jù)公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小；他上樓的速度相同，得出上樓時間關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知功率大��；根據(jù)機械效率公式可知效率的大��；

解答 解：這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等；
方法一所做的額外功為克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功（W_書+2W_人）大于第一次（W_書+W_人）的總功．
（1）因上樓的速度相同，方法二需要上樓二次，所以方法二所用時間是第一次的兩倍；
由P=$\frac{W}{t}$，可知：P₁＞P₂；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂．
答：第一種方法功率和機械效率比第二種方法大．

點評 本題考查了學生對有用功、額外功、總功、功率和機械效率的了解與掌握，能從題干中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．