Question

14．體育有一個項目是坐位體前屈，學(xué)校的測量坐位體前屈成績的裝置如圖所示，測試時需要從刻度尺上讀數(shù)，改進(jìn)后可以直接從電表的表盤上讀出對應(yīng)的長度值．下列四種方案中，表盤的長度刻度值均勻的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律列出電表的示數(shù)，然后根據(jù)電表示數(shù)表達(dá)式，判斷表盤長度刻度值是否均勻．

解答 解：設(shè)電阻絲的總長度為L，電阻絲總電阻R，擋板向左移動的距離為x，
A、圖示中電壓表測量擋板右邊的電阻絲的電壓，即電阻R_x=$\frac{x}{L}$R，則電壓表示數(shù)U′=IR_x=$\frac{U}{{R}_{滑}+R}$×$\frac{x}{L}$R=$\frac{UR}{（{R}_{滑}+R）L}$x，由此可見，U′與x成正比，表盤上的長度刻度值是均勻的，故A正確；
B、圖示電壓表測量擋板右邊的電阻絲的電壓，即擋板右邊的電阻絲接入電路，電阻R_x=$\frac{x}{L}$R，電壓表示數(shù)U′=IR_x=U-$\frac{U}{{R}_{滑}+\frac{x}{L}R}$×R_滑，由此可見，U′與x成不正比，表盤上的長度刻度值不均勻，故B錯誤；
C、圖示擋板左邊的電阻絲接入電路，即R_x=R-$\frac{x}{L}$R，電流表測量電路中的電流，則電流表示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{滑}+R-\frac{x}{L}R}$，由此可見，I與x不成正比，表盤上的長度刻度值不均勻，故C錯誤；
D、圖示擋板右邊的電阻絲接入電路，即R_x=$\frac{x}{L}$R，電流表測量電路中的電流，圖示電流表示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{滑}+\frac{x}{L}R}$，由此可見，I與x不成正比，表盤上的長度刻度值不均勻，故D錯誤；
故選A．

點評 本題考查歐姆定律和電表的使用，分析求出電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．