Question

2．如圖所示，S是一個發(fā)光點，發(fā)出兩條入射光線SA、SB，經(jīng)薄平面鏡反射后，反射光線的延長線匯集于一點S′，這個S′點就是S在平面鏡中的虛像．請用光的反射定律和幾何知識推出平面鏡成虛像時：像和物關(guān)于鏡面對稱．

Answer 1

分析 首先要知道光的反射定律的內(nèi)容：反射光線、入射光線、法線在同一個平面內(nèi)，反射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角；根據(jù)光的反射定律證明三角形全等，然后推導(dǎo)出像和物到鏡面距離相等，像和物關(guān)于鏡面對稱．

解答 證明：如圖所示：

根據(jù)光的反射定律，∠1=∠2，
因為對頂角相等，即∠1-∠3，所以∠2=∠3，
則∠SAB=∠S′AB，
同理∠SBA=∠S′BA，
因為AB為公共邊，所以△SBA≌△S′BA，
SB=S′B，
因為∠SBO=∠S′BO，
BO為公共邊，
所以△SBO≌△S′BO，
SO=S′O，BO⊥SS′．
即平面鏡成虛像時，像和物關(guān)于鏡面對稱．

點評 本題的解題關(guān)鍵是，反射角等于入射角、法線垂直反射面、法線為入射光線和反射光線的角平分線等．