Question

18．如圖所示A是測(cè)量高于湖水警戒水位裝置的原理圖．長(zhǎng)方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標(biāo)有“2V 2W”字樣（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)，即x=$\frac{1}{h}$）．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小燈泡的電阻是1Ω
• B． 當(dāng)湖水水位高于警戒水位5m時(shí)，燈泡正常工作
• C． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，湖水水位高于警戒水位0.4m
• D． 容器內(nèi)水位上升時(shí)，電流表示數(shù)減小

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$求電阻．
（2）當(dāng)湖水水位高于警戒水位5m時(shí)，在圖象中找到對(duì)應(yīng)的湖水電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電路的總阻值，利用歐姆定律求出燈泡兩端的實(shí)際電壓，即可判斷燈泡是否正常工作．
（3）當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，求出燈泡兩端，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出湖水電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出湖水的電阻，在圖象中找到對(duì)應(yīng)的x求出湖水水位高于警戒線(xiàn)的高度．
（4）容器內(nèi)水位上升時(shí)，根據(jù)湖水的電阻的變化利用歐姆定律得出電流表的示數(shù)變化．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得小燈泡的電阻：R_L═$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{2W}$=2Ω，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)湖水水位高于警戒水位5m時(shí)，則x=0.2m^-1，由圖象可知，湖水電阻R₁=4Ω，
由于A內(nèi)湖水電阻R與L串聯(lián)，
則由串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和得：
R=R₁+R_L=4Ω+2Ω=6Ω，
則I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡兩端的實(shí)際電壓U_L實(shí)=I₁R_L=1A×2Ω=2V；
由于U_L實(shí)=U_L額=2V，所以燈泡正常發(fā)光；故B正確；
C、當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡兩端的電壓U_L2=I₂R_L=0.6A×2Ω=1.2V；
由串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
U₂=U-U_L2=6V-1.2V=4.8V，
由I=$\frac{U}{R}$得：湖水電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8V}{0.6A}$=8Ω，
由圖象可知，湖水電阻為8Ω時(shí)，x₂=0.4，所以h₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5m；
則湖水水位高于警戒水位2.5m，故C錯(cuò)誤．
（3）當(dāng)超過(guò)警戒水位時(shí)，容器內(nèi)水位上升時(shí)，A內(nèi)湖水電阻R變小，電路中的總阻值變小，由I=$\frac{U}{R}$可知，電流表的示數(shù)變大，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和功率的計(jì)算，由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用．