1.如圖所示的電路中,R1=4Ω,R2=6Ω,R3=12Ω,R4=4Ω,電源電壓恒定不變且為U=5.4V,電壓表的電阻很大.
(1)求電壓表的示數(shù);
(2)用一個電阻很小的電流表換下電壓表,求電流表的示數(shù);
(3)將電流表和電源互換位置后,電流表的示數(shù)又為多少?

分析 (1)分析清楚電路結(jié)構(gòu),應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻兩端電壓,然后求出電壓表示數(shù).
(2)分析清楚電路結(jié)構(gòu),應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流,然后再求出通過電流表的電流.
(3)分析清楚電路結(jié)構(gòu),應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流表示數(shù).

解答 解:(1)由圖示電路圖可知,電阻R1與R4聯(lián)、R2與R3串聯(lián),然后兩者并聯(lián),電壓表測R1與間R2電壓,
電流I1=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{4}}$=$\frac{5.4V}{4Ω+4Ω}$=0.675A,I2=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5.4V}{6Ω+12Ω}$=0.3A,
電阻R1兩端電壓:U1=I1R1=0.675A×4Ω=2.7V,U2=I2R2=0.3A×6Ω=1.8V,
電壓表示數(shù):UV=U1-U2=2.7V-1.8V=0.9V;
(2)用電流表替換電壓表,由圖示電路圖可知,

電阻R1與R2并聯(lián)、電阻R3與R4并聯(lián),然后再串聯(lián),
R12=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×6Ω}{4Ω+6Ω}$=2.4Ω,R34=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{12Ω×4Ω}{12Ω+4Ω}$=3Ω,
電路總電阻:R=R12+R34=2.4Ω+3Ω=5.4Ω,
電路總電流:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{5.4V}{5.4Ω}$=1A,
R1與R2的并聯(lián)電壓:U12=IR12=1A×2.4Ω=2.4V,
通過R1的電流:I1=$\frac{{U}_{12}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.4V}{4Ω}$=0.6A,
通過R2的電流:I2=$\frac{{U}_{12}}{{R}_{2}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A,
R3與R4的并聯(lián)電壓:U34=IR34=1A×3Ω=3V,
通過R3的電流:I3=$\frac{{U}_{34}}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A,
通過R4的電流:I4=$\frac{{U}_{34}}{{R}_{4}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A,
通過電流表的電流:IA=I2-I3=0.4A-0.25A=0.15A;
(3)電流表和電源互換位置,由圖示電路圖可知,

電阻R1與R4并聯(lián)、電阻R2與R3并聯(lián),然后再串聯(lián),
R14=$\frac{{R}_{1}{R}_{4}}{{R}_{1}+{R}_{4}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω,R23=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω,
電路總電阻:R=R14+R23=2Ω+4Ω=6Ω,
電路總電流:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{5.4V}{6Ω}$=0.9A,
R1與R4的并聯(lián)電壓:U14=IR14=0.9A×2Ω=1.8V,
通過R1的電流:I1=$\frac{{U}_{14}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.8V}{4Ω}$=0.45A,
通過R4的電流:I4=$\frac{{U}_{14}}{{R}_{4}}$$\frac{0.9V}{4Ω}$=0.45A,
R2與R3的并聯(lián)電壓:U23=IR23=0.9A×4Ω=3.6V,
通過R2的電流:I2=$\frac{{U}_{23}}{{R}_{2}}$=$\frac{3.6V}{6Ω}$=0.6A,
通過R3的電流:I3=$\frac{{U}_{23}}{{R}_{3}}$=$\frac{3.6V}{12Ω}$=0.3A,
通過電流表的電流:IA=I4-I3=0.45A-0.3A=0.15A;
答:(1)電壓表的示數(shù)為0.9V;
(2)用一個電阻很小的電流表換下電壓表,電流表的示數(shù)為0.15A;
(3)將電流表和電源互換位置后,電流表的示數(shù)為0.15A.

點評 本題考查了求電壓表與電流表示數(shù),本題難度很大,分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的關(guān)鍵,分析清楚電路結(jié)構(gòu)后應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題.

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