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3.甲乙兩船靜水速度相同分別從A,B同時出發(fā)相向而行往返于AB碼頭,A在上游,1.2小時后在距離AB中點6千米的地方第一次相遇.兩船第二次相遇地點距離A 24千米,且兩船靜水速度相同,求甲船的靜水速度?

分析 此題中涉及3個未知量:船在靜水中的速度、水流速度以及A、B兩地路程.而這三個未知量互相之間有著一定聯系.
首先,根據“甲乙兩船從A、B同時出發(fā)相向而行往返于A、B碼頭,A在上游”的條件可知,甲船的速度為(靜水速度+水流速度),而乙船的速度為(靜水速度-水流速度),由時間速度路程公式列出方程即可求得甲船的凈水速度.

解答 解:由速度公式可得,水流速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{6km×2}{1.2h}}{2}$=5km/h
設AB之間距離的一半為s,則得到方程
$\frac{s+6m}{{v}_{靜}+5km/h}$=$\frac{s-6km}{{v}_{靜}-5km/h}$,
得到:
12v=10s,即1.2v=s,
根據“兩船第二次相遇地點距離A有24千米”列出方程
$\frac{2s}{{v}_{靜}+v}$+$\frac{2s-24km}{{v}_{靜}-v}$=$\frac{2s}{{v}_{靜}-v}$+$\frac{24km}{{v}_{靜}+v}$,
解得:
v=25km/h.
答:甲船的靜水速度為25km/h.

點評 此題關系復雜,要求學生要仔細審題,設出甲乙兩船的靜水速度,則船的速度為(靜水速度+水流速度),而乙船的速度為(靜水速度-水流速度),由此找出等量關系列出方程,利用代換的數學思想,即可解決問題.

練習冊系列答案
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(1)電路中有一根導線的連接不適宜,需要改接.請在這般導線上打“×”,并畫出改接的導線.閉合開關前,應將滑動變阻器的滑片P移到最右端(左/右).
(2)閉合開關,三次調節(jié)變阻器,得到表中的數據.
實驗序號123
電壓/V2.02.42.8
電流/A0.400.480.56
由這些數據:
①可看出電流與電壓的關系;
②可概括出結論:電阻一定時,通過導體的電流和導體兩端電壓成正比.
(3)在探究電流與另一個物理量的關系時,需要多次更換不同阻值的電阻.并且每次更換后都要調節(jié)變阻器,使電壓表的示數不變(增大/減小/不變).
(4)小明根據自己的想法設計了另一種實驗電路(如圖2所示).其中,MN是一根金屬電阻絲,Q是一個金屬夾.主要實驗步驟是:先將Q移到最左端,再調節(jié)滑動變阻器,確保電流不超過電流表所選用的量程;然后從左向右且有間隔地改變金屬夾的位置,得到表中的數據;最后分析數據得出結論.
實驗序號123
電壓/V0.51.21.5
電流/A0.500.400.30
但是,由小明的實驗:
①雖然可看出“電阻越大電流越小”,但無法得到“電流與電阻成反比”的關系;
②可得“電壓越大電流越小”,但這個結論明顯是錯誤的.
請分析小明的實驗,具體指出存在問題:沒有控制定值電阻兩端電壓不變.
(5)某同學用如圖所示的電路探究“通過導體的電流與電壓、電阻的關系”后,進一步為研究可變電阻功率的變化規(guī)律,他將R1換成阻值為5Ω的定值電阻,把R2換成阻值范圍是0~10Ω的電阻箱,試驗中R2從1Ω逐漸調大到10Ω,實驗數據如下表.當R2消耗的功率最大時,其電阻約為B.
A、4Ω        B、5Ω         C、6Ω          D、4Ω和6Ω
次數123456
R21246810
I/A0.500.430.330.270.230.20
P2/W0.250.370.440.440.420.40

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A.2R0 B.R0   C.$\frac{1}{2}$R0 D.$\frac{1}{4}$R0

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12.請你連線.

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