Question

3．甲乙兩船靜水速度相同分別從A，B同時出發(fā)相向而行往返于AB碼頭，A在上游，1.2小時后在距離AB中點6千米的地方第一次相遇．兩船第二次相遇地點距離A 24千米，且兩船靜水速度相同，求甲船的靜水速度？

Answer 1

分析 此題中涉及3個未知量：船在靜水中的速度、水流速度以及A、B兩地路程．而這三個未知量互相之間有著一定聯系．
首先，根據“甲乙兩船從A、B同時出發(fā)相向而行往返于A、B碼頭，A在上游”的條件可知，甲船的速度為（靜水速度+水流速度），而乙船的速度為（靜水速度-水流速度），由時間速度路程公式列出方程即可求得甲船的凈水速度．

解答 解：由速度公式可得，水流速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{6km×2}{1.2h}}{2}$=5km/h
設AB之間距離的一半為s，則得到方程
$\frac{s+6m}{{v}_{靜}+5km/h}$=$\frac{s-6km}{{v}_{靜}-5km/h}$，
得到：
12v_靜=10s，即1.2v_靜=s，
根據“兩船第二次相遇地點距離A有24千米”列出方程
$\frac{2s}{{v}_{靜}+v}$+$\frac{2s-24km}{{v}_{靜}-v}$=$\frac{2s}{{v}_{靜}-v}$+$\frac{24km}{{v}_{靜}+v}$，
解得：
v_靜=25km/h．
答：甲船的靜水速度為25km/h．

點評 此題關系復雜，要求學生要仔細審題，設出甲乙兩船的靜水速度，則船的速度為（靜水速度+水流速度），而乙船的速度為（靜水速度-水流速度），由此找出等量關系列出方程，利用代換的數學思想，即可解決問題．