Question

12．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細線穿入一根長1m的細管，如圖所示，將細管從豎直放置的圓 柱體底部a點開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點，相鄰細管間的高度均為12cm，在b點處通過細線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點勻速拉至b點，則拉力做的有用功為0.6J，拉 力做的總功為0.8J，纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率為75%，小球受到的摩擦力為0.2N，提高纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率的方法有：（寫出兩種）
（1）在提升物重一定時，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；（2）在摩擦力一定時，增大提升的物重．

Answer 1

分析 （1）拉小球上升時，根據(jù)W_有=Gh計算有用功，根據(jù)W_總=Fs計算總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算機械效率；
（2）先計算出額外功，利用W_額=fs計算摩擦力大小；
（3）在有用功一定時，減小額外功可以提高機械效率；在機械重一定時，增大物重可以提高機械效率．

解答 解：
由題可知，細管纏繞在圓柱體上后相當于一個斜面，
圖中a到b點的高度：h=5×0.12m=0.6m，
拉小球上升時，有用功：W_有=Gh=1N×0.6m=0.6J．
總功：W_總=Fs=0.8N×1m=0.8J，
所以纏繞在圓柱體上的細管的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{0.6J}{0.8J}$×100%=75%；
由W_總=W_有+W_額得，整個過程中所做額外功：W_額=W_總-W_有=0.8J-0.6J=0.2J；
由W_額=fs得，摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{0.2J}{1m}$=0.2N；
由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知：有用功一定時，減小額外功，可提高機械效率；或額外功一定時，增大有用功，可提高機械效率．
所以，提高纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率的方法為：
（1）在提升物重一定時，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；（2）在摩擦力一定時，增大提升的物重．
故答案為：0.6；0.8；75%；0.2；
（1）在提升物重一定時，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；
（2）在摩擦力一定時，增大提升的物重．

點評 本題考查斜面的機械效率的計算，理解題意，能正確找到有用功和總功是解題的關鍵．