Question

【題目】如圖甲所示，將一個質量分布均勻密度為2.7×103kg/m3的長方體物塊水平放置在水平桌面上，物塊的長為0.2m，寬為0.1m，高為0.1m，則（g取10N/kg ）
（1）物塊的質量是多少？
（2）如圖甲所示，把物塊放置在水平桌面時對其的壓強是多少？
（3）如圖乙所示，把物塊豎直放置于足夠大的容器內，然后往容器內倒入水，直至水深0.3m，此時物塊對容器底的壓力為多大（物塊與容器底沒有緊密接觸）？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體的體積為V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，

由ρ= 得物體的質量：

m=ρV=2.7×103kg/m3×0.002m3=5.4kg

（2）解：物體對桌面的壓力為F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，

物體與桌面的接觸面積為S=ab=0.2m×0.1m=0.02m2，

物體對桌面的壓強：

p= = =2.7×103Pa

（3）解：因為ρ物＞ρ水，水深h=0.3m，所以物體浸沒在水中，

受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N，

物塊對容器底的壓力：

F=G﹣F浮=54N﹣20N=34N

【解析】（1）已知長方體物體的長、寬、高可求其體積，已知物體的密度，利用m=ρV求物體的質量；（2）求出了物體的質量，利用G=mg求其重力，物體對水平桌面的壓力等于其重力，已知物體長和寬，可求接觸面積（受力面積），再利用p= 求物體對桌面的壓強；（3）首先根據物體密度與水的密度大小關系確定物體靜止在水中的位置，然后利用阿基米德原理求物體受到的浮力，物塊對容器底的壓力等于物體重力減去浮力．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．