Question

3．如圖，明明星期天到亳州南湖去游玩，站在湖邊的他突然想到：這么大的湖能容納多少噸水呢？為此，他進行了以下活動：
A、他從公園管理處得知：湖占地約230畝，蓄水量達50萬立方米．
B、為了獲得較準確的數(shù)字，他又用標有“凈含量550ml”字樣的飲料瓶裝滿湖水，并用家里的電子秤測出這瓶湖水的質量為0.6kg，瓶子的質量為0.03kg．
（1）亳州南湖湖水的密度約為多少kg/m³？（結果科學計數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）亳州南湖湖水的總質量約為多少噸？

Answer 1

分析 （1）由題意可知飲料瓶裝滿湖水時水的體積，總質量減去瓶子的質量即為湖水的質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出湖水的密度；
（2）知道湖水的密度和體積，根據(jù)m=ρV求出湖水的總質量．

解答 解：
（1）飲料瓶裝滿湖水時，水的體積：
V₁=550ml=550cm³，
瓶子內湖水的質量：
m₁=0.6kg-0.03kg=0.57kg=570g，
湖水的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{570g}{550c{m}^{3}}$=$\frac{57}{55}$g/cm³≈1.04g/cm³=1.04×10³kg/m³；
（2）湖水的總體積：
V=50×10⁴m³=5×10⁵m³，
湖水的總質量：
m=ρV=1.04×10³kg/m³×5×10⁵m³=5.2×10⁸kg=5.2×10⁵t．
答：（1）亳州南湖湖水的密度約為1.04×10³kg/m³；
（2）亳州南湖湖水的總質量約為5.2×10⁵t．

點評 本題考查了密度和質量的計算，關鍵是知道物體的密度與物體的質量和體積無關，計算過程要注意單位的換算．