Question

【題目】2018年4月，太平洋某海域，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿闪讼聺撉暗臏?zhǔn)備，腹部掛好壓載鐵塊；內(nèi)科考隊(duì)員均就位：艙門封閉如圖所示，此時(shí)“蛟龍?zhí)枴钡墓ぷ鲄��?shù)如表格所示（g取10N／kg，海水密度ρ＝1.1×103 kg／m3）。問(wèn)

狀態(tài)	滿載
整體體積	22m3
整體質(zhì)量	24.6t
海水密度	1.1×103kg/m3
電池電壓	200V
電池容量	400Ah
電動(dòng)機(jī)額定功率	1200W

（1）在海水中1．8km深處完成科考任務(wù)后，發(fā)現(xiàn)液壓系統(tǒng)故障，無(wú)法拋掉壓載鐵塊，只得啟動(dòng)“蛟龍?zhí)枴眱蓚?cè)的螺旋槳，兩側(cè)螺旋槳共同作用使“蛟龍?zhí)枴鲍@得豎直向上的推力F推，幫助“蛟龍?zhí)枴眲蛩偕仙�，不�?jì)海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴钡淖枇�，勻速上升過(guò)程中，F(xiàn)推有多大？

（2）上升過(guò)程耗時(shí)2h，F(xiàn)推做功的功率多大？

（3）為保障電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋槳用電，艙內(nèi)其他用電器都被關(guān)閉，電池完好。上升過(guò)程中儀表顯示剛開(kāi)始上升電池電量是80％，最后出水時(shí)電池電量是75％。此過(guò)程中，電能轉(zhuǎn)化為F推做功的效率有多大？

Answer 1

【答案】（1） 4×103N （2） 1000W （3）50%

【解析】

（1）先計(jì)算蛟龍?zhí)栕陨碇亓�，再根�?jù)阿基米德原理計(jì)算浮力，而勻速上升過(guò)程中，物體受到平衡力的作用，據(jù)此分析；

（2）根據(jù)推力結(jié)合功的公式求出上升1.8km所完成功的多少，由計(jì)算功率；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算消耗電池儲(chǔ)存電能的多少，由效率公式計(jì)算即可。

（1） “蛟龍?zhí)枴钡闹亓Γ?/span>

G=mg=24.6×103kg×10N/kg=2.46×105N，

浸沒(méi)在水中，所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×22m3=2.42×105N，

勻速上升過(guò)程中，受力平衡，可得：

G=F浮+F推，

蛟龍?zhí)柺艿降耐屏�為�?/span>

F推=G-F浮=2.46×105N-2.42×105N=4×103N；

（2）由題知，上升的距離s=1.8km=1800m，

則推力做的功：

W=F推s=4×103N×1.8×103m=7.2×106J，

推力做功的功率：

；

（3）電池儲(chǔ)存的電能：

W0=UIt=200V×400A×3600s=2.88×108J，

上升過(guò)程消耗的電能：

W1=W0×（80%-75%）=2.88×108J×5%=1.44×107J，

電能轉(zhuǎn)化的效率：

。