Question

【題目】小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計(jì)。密度計(jì)能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據(jù)它在液體中浸沒(méi)的深度得知這種液體的密度。小芳的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程如下：

a．根據(jù)阿基米德原理及物體漂浮條件，推導(dǎo)出密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度h的表達(dá)式。

b．根據(jù)h的表達(dá)式，測(cè)量這支密度計(jì)自身的某些物理量，算出密度計(jì)在水中浸沒(méi)的深度，在管上畫(huà)上純水的密度值線A（如圖）。

c．把密度計(jì)放入純水中，驗(yàn)證刻度線A的位置是否準(zhǔn)確。

請(qǐng)你根據(jù)上述的內(nèi)容完成下列問(wèn)題：

（1）設(shè)純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質(zhì)量為m，玻璃管底面直徑為d。請(qǐng)用本題的物理量符號(hào)表示步驟a中的表達(dá)式h=________

（2）若純水密度已知，請(qǐng)你寫(xiě)出b步驟中所需用的測(cè)量?jī)x器有________和________，對(duì)應(yīng)測(cè)量的物理量________和________；

（3）若把校準(zhǔn)后的密度計(jì)放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線________ （選填“上方”或“下方”）。

Answer 1

【答案】 天平 刻度尺 質(zhì)量 直徑 上方

【解析】（1）已知玻璃管底面直徑為d，密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度h。

則密度計(jì)排開(kāi)水的體積，

密度計(jì)處于處于漂浮狀態(tài)，則有：

（2）根據(jù)可得，ρ、π都是已知量，m和d均為未知量，因此需要測(cè)量質(zhì)量和直徑，測(cè)量質(zhì)量的工具為天平；測(cè)量長(zhǎng)度的工具為刻度尺。

（3）由于酒精密度比水小，并且密度計(jì)的質(zhì)量、直徑都不變，由深度公式可得，ρ越小，h越大，故密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方。