Question

17．小明家暑假買(mǎi)了一輛小車(chē)，銘牌上標(biāo)有小車(chē)的車(chē)長(zhǎng)4.0m，車(chē)寬2.0m，最高車(chē)速為200km/h．星期天小明爸爸駕車(chē)帶小明到東湖風(fēng)景區(qū)游覽，途經(jīng)八一路，如圖是通過(guò)該路的某一十字路口處，當(dāng)它與斑馬線的中點(diǎn)B相距60m時(shí)，馬路邊上有行人正好在斑馬線中間A點(diǎn)出發(fā)沿AB以1m/s的速度橫穿馬路，A、B間的距離為8m，且該路的限速為40km/h．試計(jì)算通過(guò)十字路口時(shí)小明爸爸的駕車(chē)速度應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi)才不會(huì)撞到行人？

Answer 1

分析 （1）若行人剛穿過(guò)時(shí)汽車(chē)再穿過(guò)，行人通過(guò)的距離為AB的距離與汽車(chē)的寬度之和，根據(jù)行人的速度，可以得到行人經(jīng)過(guò)所用的時(shí)間，也就是車(chē)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；已知車(chē)用的時(shí)間和通過(guò)的距離，可以得到車(chē)行駛的速度；
（2）若汽車(chē)剛穿過(guò)時(shí)行人再過(guò)線，行人通過(guò)的距離為AB的距離，根據(jù)行人的速度，可以得到行人到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間，也就是汽車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)所用的時(shí)間；已知車(chē)用的時(shí)間和通過(guò)的距離，可以得到車(chē)行駛的速度．

解答 解：
（1）若行人剛穿過(guò)時(shí)汽車(chē)再穿過(guò)，行人通過(guò)的距離為s=8m+2m=10m；
行人穿過(guò)B點(diǎn)所用時(shí)間為t=$\frac{s}{{v}_{人}}$=$\frac{10m}{1m/s}$=10s；
汽車(chē)行駛的速度為v_車(chē)=$\frac{{s}_{車(chē)}}{t}$=$\frac{60m}{10s}$=6m/s=21.6km/h；
（2）若汽車(chē)剛穿過(guò)時(shí)行人再過(guò)線，
行人達(dá)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t′=$\frac{s′}{{v}_{人}}$=$\frac{8m}{1m/s}$=8s；
汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為v_車(chē)′=$\frac{{s}_{車(chē)}′}{t}$=$\frac{60m+4m}{8s}$=8m/s=28.8km/h；
當(dāng)汽車(chē)的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h時(shí)，行人能安全過(guò)馬路．
答：當(dāng)汽車(chē)的速度大于28.8km/h或小于21.6km/h時(shí)，行人能安全過(guò)馬路．

點(diǎn)評(píng) 此題描述的過(guò)馬路問(wèn)題有重要是實(shí)際意義：人剛穿過(guò)馬路，車(chē)輛再經(jīng)過(guò)，不僅考慮車(chē)距還（必須）要考慮車(chē)寬，否則會(huì)出意外．