Question

13．“全碳氣凝膠”固體材料是我國科學家研制的迄今為止世界上最輕的材料，其堅固耐用程度不亞于高強度的合金材料，能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．己知某飛機采用密度為6×10³kg/m³高強度合金材料制造，需要合金1.2×10⁵kg，若采用“全碳氣凝膠”代替合金材料，需要全碳氣凝膠的質量為多少kg？

Answer 1

分析 知道合金的質量和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的體積，即氣凝膠的體積；
又知道氣凝膠的密度，利用公式m=ρV求氣凝膠的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
合金的體積V_合金=$\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}kg}{6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
由題知，氣凝膠的體積：
V=V_合金=20m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：氣凝膠的質量m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×20m³=60kg．
答：需要全碳氣凝膠的質量為60kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道合金的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關鍵．