Question

15．如圖所示，重為3.2×10⁴N的貨車，經(jīng)過一段水平路面，再以恒定的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知貨車對水平路面的壓強為6.4×10⁴Pa，爬坡時的牽引力為2×10⁴N，爬坡時的速度為4.8m/s．求：
（1）貨車車輪與水平路面接觸的總面積；
（2）貨車爬坡時，斜坡的機械效率；
（3）貨車爬坡時的功率．

Answer 1

分析 （1）對水平路面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出接觸面積；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出機械效率；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 已知：重力G=3.2×10⁴N，壓強p=6.4×10⁴Pa，牽引力F=2×10⁴N，速度v=4.8m/s，s=2h
求：（1）接觸的總面積S=？；（2）斜坡的機械效率η=？；（3）功率P=？
解：（1）對地面的壓力F=G=3.2×10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3.2×1{0}^{4}N}{6.4×1{0}^{4}Pa}$=0.5m²；
（2）斜坡的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2h}$×100%=$\frac{3.2×1{0}^{4}N}{2×2×1{0}^{4}N}$×100%=80%；
（3）貨車爬坡時的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁴N×4.8m/s=9.6×10⁴W．
答：（1）貨車車輪與水平路面接觸的總面積0.5m²；
（2）斜坡的機械效率80%；
（3）貨車爬坡時的功率9.6×10⁴W．

點評 此題主要考查的是學生對壓強、機械效率、功率計算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎性題目．