Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓為U=10V，開關S閉合后，用電壓表測得ac之間的電壓為5V，測得b、d之間的電壓為7V，若已知電阻R₂=4Ω，則三個電阻中阻值最大的那個電阻的阻值為10Ω．

Answer 1

分析 解決此題要結合串聯電路的特點，即串聯電路的電流處處相等，所以串聯電路中各電阻分擔電壓與電阻成正比，電阻越大，分擔的電壓越大．

解答 解：由電路圖可知：三個電阻串聯連接；
已知電源電壓為U=10V，開關S閉合后，用電壓表測得a、c之間的電壓為5V，所以R₃分擔的電壓為10V-5V=5V；
測得b、d之間的電壓為7V，所以R₁分擔的電壓為10V-7V=3V，R₂分擔的電壓為7V-5V=2V，
因為串聯電路起分壓作用，電阻越大，分得的電壓越大，因此R₃的阻值最大，并且R₂：R₃=U₂：U₃=2V：5V；
已知R₂=4Ω，則R₂=$\frac{5}{2}$R₂=$\frac{5}{2}$×4Ω=10Ω．
故答案為：10．

點評 解決此類問題要聯系串聯電路特點，串聯電路的各電阻分擔的電壓與電阻成正比．