Question

8．做俯臥撐運(yùn)動(dòng)的人可視為杠桿．如圖所示，一同學(xué)質(zhì)量50kg，P點(diǎn)為重心，他每次將身體撐起，肩部上升0.4m．在某次測(cè)試中，他1min內(nèi)完成20次俯臥撐，g=10N/kg．求：
（1）同學(xué)的體重；
（2）將身體勻速撐起，地面對(duì)雙手的支持力；
（3）該同學(xué)在1min內(nèi)的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同學(xué)的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；
（2）知道動(dòng)力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對(duì)手的支持力；
（3）根據(jù)W=Fs求出將身體撐起一次所做的功；然后求出一分鐘內(nèi)做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率

解答 解：
（1）同學(xué)的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）如圖，O為支點(diǎn)，
則動(dòng)力臂L₁=OA=OB+BA=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂L₂=OB=0.9m，
根據(jù)杠杠平衡條件可得：F×L₁=G×L₂，
所以，地面對(duì)手的支持力：
F=G×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=500N×$\frac{0.9m}{1.5m}$=300N；
（2）將身體撐起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；
1min內(nèi)完成20次俯臥撐，
則1min內(nèi)做功：W_總=20W=20×120J=2400J，
該同學(xué)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{60s}$=40W．
答：（1）同學(xué)的體重為500N；
（2）將身體勻速撐起，地面對(duì)雙手的支持力為300N；
（3）該同學(xué)在1min內(nèi)的平均功率為40W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、功、功率的計(jì)算以及杠桿的平衡條件的應(yīng)用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．