Question

3．小華家購買了一臺飲水機，技術(shù)參數(shù)如圖1，其工作電路如圖2所示，S₀是溫控開關(guān)，可以自動控制飲水機的加熱和保溫狀態(tài)．試問：

（1）請分析說明溫控開關(guān)閉合時，飲水機處于加熱還是保溫狀態(tài)．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小華估計當(dāng)時的水溫為20℃，飲水機將水從20℃燒開需要吸收多少熱量？需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，熱量全部被水吸收]．

Answer 1

分析 （1）S₀閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，由此來判斷電路中電阻的大小，再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$來分析電功率的大小，從而判斷飲水機處于哪種工作狀態(tài)；
（2）首先判斷當(dāng)電路中只有R₂時，飲水機處于什么狀態(tài)，已知電壓和電功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算電阻的大小；
（3）先根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，最后根據(jù)t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$求出加熱時間．

解答 解：（1）S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機的功率為P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，
S₀閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻為R_總，飲水機的功率為P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$，
因為R₁和R₂是并聯(lián)，所以R_總＜R₂，
則P₁＜P₂，所以溫控開關(guān)S₀閉合時處于加熱狀態(tài)；
（2）S₀斷開時，電路中只有R₂時，飲水機處于保溫狀態(tài)，
已知U=220V，P_保=44W，
則R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）水燒開需要吸收熱量：
Q=c_水m_水△t=c_水ρ_水V_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
已知加熱功率P=500W，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，需要加熱的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{500W}$=672s=11.2min；
答：（1）溫控開關(guān)閉合時飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）R₂的阻值為1100Ω；
（3）燒開水需要吸收3.36×10⁵J；加熱時間為11.2min．

點評 本題考查了并聯(lián)電阻特點和電功率公式的應(yīng)用，以及電阻、質(zhì)量、吸熱、加熱時間的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用，并且對于純電阻，計算熱量可利用公式Q=W=Pt計算．