Question

5．一個空心銅球，體積為30cm³，質(zhì)量為89 g，把它的空心部分裝滿油后，總質(zhì)量為105 g，已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，求所裝油的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質(zhì)量減去空心銅球的質(zhì)量即為注入油的質(zhì)量，因為空心部分注滿油，油的體積等于空心的體積，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出油的密度．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，球殼（銅球所含銅）的體積：
V_殼=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_殼=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液體的質(zhì)量：
m_油=m_總-m_球=105g-89g=16g，
因為空心部分注滿油，則V_油=V_空心，
注入油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：所裝油的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題是關(guān)于空心混合物的密度計算，關(guān)鍵是知道空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這也是此題的突破口．