Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動(dòng)變阻器R0的滑片從A移至B處時(shí)，電壓表先后的示數(shù)之比為4：3，R1先后的功率之比為4：9，保持滑片在B處，斷開S1，閉合S2，則R2和R0的總功率為9W，再將滑片P移至A處，R2和R0的總功率為6W，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率．

Answer 1

【答案】4W

【解析】試題分析：先畫出四種情況的等效電路圖，根據(jù)P=I2R表示出圖1和圖2中R1的功率即可求出電流之比，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)之比即可求出滑片P位于A與位于B處的電阻之比；根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=表示出圖3與圖4中電路的總功率即可求出R2與RB的關(guān)系；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I2R以及電阻關(guān)系求出圖4中滑動(dòng)變阻器與電路總功率之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率．

解：當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為RA時(shí)，等效電路如圖1所示；

當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為RB時(shí)，等效電路如圖2所示；

保持滑片在B處，斷開S1，閉合S2，等效電路如圖3所示；

斷開S1，閉合S2，滑片P移至A處，等效電路圖如圖4所示．

圖1和圖2中：

∵P=I2R，且P1：P1′=4：9，

∴==（）2=，

解得：=，

∵I=，且UA：UB=4：3，

∴==×=×=，

解得：=；

圖3和圖4中：

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，

∴根據(jù)P=可得：

=====，

解得：R2=RB，

圖4中：

====，

∴此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率：

PA=P4總=×6W=4W．

答：此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為4W．