Question

（2002?廣州）三塊形狀和材料完全相同的長方體金屬塊a、b、c疊放在水平地面上，如圖所示，金屬塊三條棱長之比為1：2：4．設a、b間的壓力為F_a，壓強為P_a；b、c間的壓力為F_b，壓強為P_b；c與地面間的壓力為F_c，壓強為P_c．下列說法中正確的是（　�。�

A．F_a=F_b=F_c     P_a=P_b=P_c

B．F_a＜F_b＜F_c     P_a＞P_b＞P_c

C．F_a＜F_b＜F_c     P_a=P_b＞P_c

D．F_a＜F_b＜F_c     P_a＜P_b＜P_c

Answer 1

分析：（1）設一個金屬塊的重力為G，a對b的壓力為a的重力，b對c的壓力為a和b的重力，c對地面的壓力等于a、b、c的重力．
（2）求出金屬塊大面、中面、小面的面積，求出b、c、地面受到的壓強．

解答：解：（1）設一個金屬塊的重力為G，a對b的壓力為a的重力，b對c的壓力為a和b的重力，c對地面的壓力等于a、b、c的重力．所以a對b的壓力為G，b對c的壓力為2G，c對地面的壓力為3G．
（2）金屬塊三條棱長之比為1：2：4，所以金屬塊大面、中面、小面面積之比為：4：2：1，
所以a對b的壓強，b對c的壓強，c對地面的壓強之比為：
P_a：P_b：P_c=

G

1S

：

2G

2S

：

3G

4S

=1：1：

3

4

=4：4：3．
故選C．

點評：對于三個數(shù)的連比問題，學生計算起來還是有困難的，加強練習．