一個銅球的質量是178g,體積是40cm3,判斷這個銅球是空心的還是實心的?如果是空心,則空心部分體積多大?如果給空心部分灌滿水,則球的總質量是多大?(ρ銅=8.9×103kg/m3)
已知:m
銅球=m
銅=178g=0.178kg,v
銅球=40cm
3=4×10
-5m
3,ρ
銅=8.9×10
3kg/m
3,ρ
水=1×10
3kg/m
3求:ρ
銅球,v
空心,m
總解:
×10
3kg/m
3<8.9×10
3kg/m
3因此銅球是空心的.
,
v
空心=v
銅球-v
銅=4×10
-5m
3-2×10
-5m
3=2×10
-5m
3=20cm
3;
m
水=ρ
水v
空心=1×10
3kg/m
3×2×10
-5m
3=2×10
-2kg=20g,
m
總=m
銅+m
水=178g+20g=198g.
答:銅球是空心的;空心部分的體積為20cm
3;如果給空心部分灌滿水,球的總質量是198g.
分析:已知銅球的質量和體積,根據ρ=
求出銅球的質量,然后與銅的密度進行比較,如果相等,則為實心;如果不相等,則為空心;
已知銅的質量和銅的密度,根據m=ρv求出銅的體積,空心部分體積等于球的體積減去銅的體積;
已知水的密度和空心部分的體積,根據m=ρv求出水的質量,球的總質量等于水的質量加上銅的質量.
點評:本題考查主要密度公式的應用情況,以及空心、混合物質的密度計算掌握情況.