Question

5．電動(dòng)自行車已成為大眾化的一種交通工具，小喬對(duì)家里的電動(dòng)自行車進(jìn)行了測(cè)試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出電壓48V，輸出電流5A．當(dāng)電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)，問(wèn)：
（1）車受到的摩擦力為多少？
（2）電動(dòng)機(jī)輸出功率是多少？
（3）牽引力的功率為多少？
（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時(shí)間圖象，電動(dòng)自行車在0～7s速度越來(lái)越快，7～12s，速度不再變化；
觀察牽引力-時(shí)間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動(dòng)車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）由功率公式求出牽引力的功率，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于牽引力功率．
（3）由功率公式可以求出牽引力的功率．
（4）利用P=UI求出總功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}(cāng)}$求效率．

解答 解：（1）由速度-時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是先加速、后勻速；
由牽引力-時(shí)間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，
因?yàn)樵?～12s勻速運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力f=F=35N；
（2）由速度-時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)速度v=6m/s，
牽引力的功的功率為：P_牽引力=Fv=35N×6m/s=210W；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率：P_輸出=P_牽引力=210W；
（3）牽引力的功的功率為：P_牽引力=Fv=35N×6m/s=210W；
（4）電動(dòng)機(jī)輸入總功率為P_總=UI=48V×5A=240W，
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}(cāng)t}$×100%=$\frac{{P}_{牽引力}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
答：（1）車受到的摩擦力為35N．
（2）電動(dòng)機(jī)輸出功率是210W．
（3）牽引力的功率為210W．
（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題以電動(dòng)車為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是明確效率可以利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}(cāng)}$計(jì)算，體現(xiàn)了學(xué)以致用，有意義．