Question

7．在如圖所示的電路中，電源電壓為20伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐．閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)如圖（a）所示．

（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值多大？R₁通電10分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？（列式計(jì)算）
（2）現(xiàn)有標(biāo)有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字樣的滑動(dòng)變阻器可供選擇，有一個(gè)表盤如圖（b）所示的電壓表可接入電路．當(dāng)選用標(biāo)有20Ω，2A字樣的變阻器替換R₂，并把電壓表接入C、D兩點(diǎn)間時(shí)，在移動(dòng)電阻器滑片P的過程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大，這個(gè)最大變化量是13.3伏．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
根據(jù)Q=I²Rt即可求出R₁通電10分鐘產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為0，此時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流即可判斷選取的滑動(dòng)變阻器；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓，最求出變化量．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
圖2（a）中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，電路中的電流I=0.8A，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=20V-8V=12V，
滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
R₁通電10分鐘產(chǎn)生的熱量：Q=I²R₁t=（0.8A）²×12.5Ω×10×60s=3840J；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂=0時(shí)，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為0，此時(shí)電路中的電流最大，
I_max=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{20V}{10Ω}$=2A＞1A，所以滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，2A”，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂=0 時(shí)，U₂=0
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻最大R₂=20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2max}}$=$\frac{20V}{10Ω+20Ω}$≈0.67A，
R₂兩端的電壓：U₂′=I_minR₂′=$\frac{2}{3}$A×20Ω=13.3V，
故△U₂=U₂′-U₂=13.3V-0V=13.3V．
答：（1）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為15Ω．
（2）20Ω，2A；13.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電流表的讀數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)滑動(dòng)變阻器的電阻的變化判斷電壓表變化量最大時(shí)電壓表的位置．