Question

如圖所示，三個(gè)相同的杠桿，每小格為0.1m，所掛的物體的物重相等，三個(gè)杠桿分別在力F₁、F₂、F₃作用下處于平衡狀態(tài)，那么這三個(gè)力的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿平衡條件去分析：三種情況下阻力和阻力臂的大小相同，動(dòng)力的方向不同，造成了動(dòng)力臂的不同，然后代入杠桿平衡條件分析三個(gè)力的大小關(guān)系．

解答：解：三個(gè)力的力臂畫法如圖所示：

甲圖中：F₁垂直于杠桿，所以F₁的力臂就是杠桿長(zhǎng)度，即0.6m；
乙圖中：F₂與杠桿成30°角，此時(shí)F₂的力臂是0.6m×sin30°=

1

2

×0.6m=0.3m；
丙圖中：F₃與杠桿成60°角，此時(shí)F₃的力臂是0.6m×sin60°=0.6m×

3

2

=0.3

3

m．
因?yàn)樽枇�和阻力臂一定，F(xiàn)₂的力臂最短，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)₂最大，F(xiàn)₁的力臂最長(zhǎng)，F(xiàn)₁最小．
故答案為：F₁＜F₃＜F₂．

點(diǎn)評(píng)：解答本題依據(jù)的核心知識(shí)是杠桿平衡條件，正確畫出三個(gè)力的力臂是解決此題的關(guān)鍵，但要完成該題，還需要用到數(shù)學(xué)里的三角函數(shù)，本題綜合了數(shù)學(xué)知識(shí)，是一道好題．