Question

6．電動自行車越來越受到人們的青睞，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

自行車質(zhì)量m/kg	電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率	工作電壓U/V	行駛速度v/m•s-1	騎車人質(zhì)量為60kg時的平均阻力f/N
40	75%	36	≤10	20

若質(zhì)量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以5m/s的速度勻速行駛，根據(jù)相關(guān)信息，求：
（1）行駛10分鐘，電動自行車做的有用功．
（2）該電動自行車的最大有用功率．
（3）電動自行車以最大速度行駛過程中電動機的工作電流．

Answer 1

分析 （1）因為自行車勻速行駛，處于平衡狀態(tài)，受平衡力的作用，在水平方向上，牽引力和阻力是一對平衡力，所以牽引力是20N；利用s=vt求自行車形式的距離，利用W=Fs即可求出電動自行車做的有用功；
（2）在功率計算公式P=Fv中，已知牽引力F始終不變，當(dāng)v最大時，功率最大；由表格知電動車的最大速度，直接代值計算即可．
（3）在（2）中，已經(jīng)求得電動車以最大速度行駛時的機械功率，根據(jù)表格中的轉(zhuǎn)化效率，可求得電動車的最大電功率，再利用P=UI求出最大電流．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得行駛10min的路程：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m，
因為自行車勻速行駛，所以動力：F=f=20N，
電動自行車做的有用功：
W_有用=Fs=20N×3000m=6×10⁴J；
（2）當(dāng)電動自行車的速度最大時，其有用功率最大；
電動自行車的最大有用功率：
P_有用=Fv_最大=20N×10m/s=200W；
（3）由η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$得電動機的功率：
P_總=$\frac{{P}_{有用}}{η}$=$\frac{200W}{75%}$=$\frac{800W}{3}$，
根據(jù)P_總=UI可得，電動機的工作電流：
I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{\frac{800W}{3}}{36V}$≈7.4A．
答：（1）行駛10分鐘，電動自行車做的有用功為6×10⁴J；
（2）該電動自行車的最大有用功率為200W；
（3）電動自行車以最大速度行駛過程中電動機的工作電流為7.4A．

點評 本題力學(xué)綜合題，解決的是有關(guān)電動自行車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．