Question

6．小張和小王在路邊撿到一塊不規(guī)則金屬，想知道它的密度，于是進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)，如圖所示．

（1）用天平測(cè)量前，首先要將游標(biāo)尺上的游碼移到零刻度線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量，砝碼和游標(biāo)尺上的游碼的示數(shù)如圖1所示，則金屬塊的質(zhì)量為72g．
（3）測(cè)量金屬塊的體積時(shí)，小明進(jìn)行了如下步驟，如圖2所示：
a．往燒杯中加入適量的水，浸沒(méi)金屬塊，標(biāo)記水面的位置；
b．取出金屬塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為113g；
c．往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為143g；
（4）計(jì)算出金屬塊的密度為2.4g/cm³．
（5）小軍認(rèn)為小明的方法很麻煩，他找來(lái)了燒杯和適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊做了兩次測(cè)量，就測(cè)出了金屬塊的密度．那么小軍除了要測(cè)出金屬塊在空氣中的重力G之外，還要測(cè)出金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F．金屬塊的密度的表達(dá)式為$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．（用測(cè)出的字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）用天平測(cè)量前，應(yīng)將天平放在水平工作臺(tái)上；將游碼移至標(biāo)尺零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中央刻度線；
（2）根據(jù)砝碼和游標(biāo)尺上的游碼的示數(shù)計(jì)算出金屬塊的質(zhì)量；
（4）根據(jù)密度公式計(jì)算出金屬塊的密度；
（5）根據(jù)稱重法求出金屬塊受到的浮力；根據(jù)阿基米德原理求出物體排開(kāi)液體的體積，即金屬塊的體積．根據(jù)密度的計(jì)算公式計(jì)算金屬塊的密度；

解答 解：（1）用天平測(cè)量前，應(yīng)將天平放在水平工作臺(tái)上；將游碼移至標(biāo)尺零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中央刻度線；
（2）將金屬塊放在天平的左盤，在右盤中用鑷子夾取砝碼，通過(guò)增減砝碼并移動(dòng)游碼的方法，使天平再次平衡；砝碼的質(zhì)量為50g+20g=70g，標(biāo)出的一大格表示1g，一大格被平分為5小格，則天平的分度值為0.2g，游碼所在的位置為2g，則金屬塊的質(zhì)量是72g；
（4）取出金屬塊，往燒杯中加入水的質(zhì)量為m=143g-113g=30g，所以金屬塊的體積V=V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm³；
（5）小軍找來(lái)了燒杯和適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊做了兩次測(cè)量，就測(cè)出了金屬塊的密度．那么小軍除了要測(cè)出金屬塊在空氣中的重力G之外，還要測(cè)出金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F；
金屬塊受到的浮力：F_浮=G-F；
金屬塊質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$
由F_浮=ρ_水gV_排可得，金屬塊體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$
金屬塊的密度：ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$
故答案為：（1）零刻度線；（2）72；（4）2.4；（5）金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F，$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體密度的測(cè)量，第二種方法固體的質(zhì)量和體積都不是由天平和量程測(cè)量的，而是利用測(cè)量重力求質(zhì)量，利用物體在空氣中測(cè)量重力，浸沒(méi)在水中測(cè)量拉力，求出浮力，根據(jù)阿基米德原理求出體積，這種間接測(cè)量的方法給解題帶來(lái)難度．