Question

如圖所示，電源電壓為20V恒定不變，R₁=5Ω，當S₁閉合，S₂、、S₃斷開，滑動變阻器的滑片P在最左端時，A的示數為1A；當S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P移動到距離最右端2/3時，電流表A的示數為6A，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值．
（2）R₂的阻值．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動變阻器接入電路的阻值為5Ω時，R₁消耗的電功率是多少？

Answer 1

解：（1）當S₁閉合，S₂、、S₃斷開時，
電路中的電流I=1A，電阻R₁和最大阻值的滑動變阻器R串聯，
電路的總電阻：
R_總===20Ω
滑動變阻器的最大阻值：
R=R_總-R₁=20Ω-5Ω=15Ω．
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合時，
電路中的電流I′=6A，滑動變阻器接入電路的電阻R′=R=10Ω，
電阻R₂和此時的滑動變阻器R′并聯；
通過滑動變阻器的電流：
I_R′===2A
通過電阻R₂的電流：
I₂=I′-I_R′=6A-2A=4A
電阻R₂的阻值：
R₂===5Ω．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，
R″=5Ω，電阻R₁和滑動變阻器R″串聯，
電路的總電阻：
R_總″=R₁+R″=5Ω+5Ω=10Ω
電路中的電流：
I″===2A
R₁消耗的電功率：
P=I″²R₁=（2V）²×5Ω=20W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為15Ω；（2）R₂的阻值為5Ω；（3）R₁消耗的電功率為20W．
分析：（1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁和最大阻值的滑動變阻器R串聯；根據歐姆定律求出總電阻，根據串聯電路電阻規(guī)律求出滑動變阻器的最大阻值．
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合時，電阻R₂和此時的滑動變阻器R′并聯；根據歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，根據并聯電路電流的特點求出通過電阻R₂的電流，再根據歐姆定律求出R₂的阻值．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁和滑動變阻器R″串聯；根據串聯電路電阻規(guī)律求出總電阻，根據歐姆定律求出電路中電流，最后根據P=I²R求出R₁消耗的電功率．
點評：本題考查了串并聯電路電壓、電流、電阻規(guī)律和歐姆定律的應用，以及電功率公式的計算，分清開關通斷時電路中用電器的狀態(tài)是解決本題的關鍵．