Question

2．如圖，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“3V 1.5W”的字樣，滑動變阻器R₁的
阻值變化范圍為0-70Ω，定值電阻R₂的阻值為30Ω．求：

（1）小燈泡L正常發(fā)光時的阻值為多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L恰好正常
發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為多少？
（3）保證電流表有示數(shù)時，電路的最小總電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，R₂與L并聯(lián)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，先求出小燈泡中的電流，再利用并聯(lián)電壓相等得到R₂的電壓，結(jié)合歐姆定律求出R₂中的電流，進(jìn)而求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓一定時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最大時，電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一電阻，確定開關(guān)的狀態(tài)，求出最小功率．

解答 解：（1）小燈泡正常發(fā)光時的阻值為：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}=\frac{{（3V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，R₁短路，R₂與L并聯(lián)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時并聯(lián)電路兩端電壓為U=U₂=U_L=3V
小燈泡正常發(fā)光的電流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
電阻R₂中的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
電流表串聯(lián)在干路上，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，則其示數(shù)為：I=I_L+I₂=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）保證電流表有示數(shù)時，電路須是通路，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任一電阻，且R_L＜R₂，所以，當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，將R₁與R₂串聯(lián)時總電阻最大，即將開關(guān)S₂斷開，S₁S₃都閉合時，R₁和R₂串聯(lián)，可實現(xiàn)電路中總電阻最大，電路中總功率最�。�
最小功率為P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}=\frac{（3V）^{2}}{70Ω+30Ω}$=0.09W．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的阻值為6Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數(shù)為0.6A；
（3）保證電流表有示數(shù)時，電路中總功率最小為0.09W．

點評 此題主要考查學(xué)生對于電功率公式、歐姆定律以及電路分析的能力，最后一問正確判斷電路有最大電阻時開關(guān)的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．