Question

4．在彈簧測力計下掛一實心物體，彈簧測力計的示數(shù)是F，如果把物體浸沒在水中，物體靜止時彈簧測力計的示數(shù)為$\frac{3}{5}$F，則該物體的密度是（　　）

• A． 0.6×10³kg/m³
• B． 1.0×10³kg/m³
• C． 2.5×10³kg/m³
• D． 1.67×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時測力計的示數(shù)；
（2）根據(jù)物體重求出物體的質(zhì)量；
（3）根據(jù)阿基米德原理公式求出物體的體積；
（4）利用 ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：
由稱量法可得，物體所受的浮力：
F_浮=G-F_拉=F-$\frac{3}{5}$F=$\frac{2}{5}$F；
由阿基米德原理可得F_浮=ρ_水gV_排，即：ρ_水gV_排=$\frac{2}{5}$F，
∴物體排開水的體積：V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物體浸沒在水中，則物體的體積：V=V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物體的質(zhì)量：m=$\frac{F}{g}$；
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{5}{2}$ρ_水=2.5×10³kg/m³．
故選C．

點評 本題考查物體所受浮力的計算和密度的計算，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．