Question

4．現有60包大米，總質量為300kg．小明想盡快將它們搬上10m高處的庫房．如圖為小明可以提供的用于搬動物體的功率與被搬運物體質量之間的關系圖象．由圖分析可知，他為了盡可能快地將大米搬上庫房，他每次應搬3包．若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運任務并返回原地所用的時間900s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由于總功一定，根據W=Pt得出何種情況下搬運的時間最短；
（2）知道最大輸出功率，可求每次上樓時間，再求出下樓時間，進而得出一次搬動大米總共用的時間．

解答 解：
（1）由圖象可知：當搬動質量為15kg物體時，人用于搬動物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
60包大米，總質量為300kg，每包大米的質量是5kg；由于搬動大米所需要做的總功是一定的，要盡快完成搬運工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，每次應搬動質量15kg的物體，即3包大米；
（2）每次搬運的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
克服大米重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，則每次上樓所用的時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，
由題知，每次下樓所用的時間是15s，則一個來回需要的時間是30s+15s=45s，
每次搬運15kg的大米，300kg需要20次，
所以，他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間：20×45s=900s．
故答案為：3；900．

點評 求盡快把物體搬到樓上需要的時間，找到最大功率和最大功率下的質量，這是本題的關鍵，學會在圖象上獲取有用信息．