Question

某材料科學(xué)研究所研制出一種高分子聚合材料做成的小球，其質(zhì)量是90g，將其放入盛滿酒精的大燒杯中，從大燒杯中溢出的酒精有80g．已知酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，（取g=10N/kg）
求：
（1）小球在酒精中受到的浮力；
（2）分析小球在酒精中的浮沉狀態(tài)；
（3）小球的體積；
（4）小球的密度．

Answer 1

分析：（1）浸在液體中的物體受到的浮力等于排開的液體受到的重力，已知小球排開酒精的質(zhì)量，可以得到其重力，等于小球受到的浮力；
（2）物體的浮沉條件是：F_浮＞G，上浮；F_浮=G，懸��；F_浮＜G，下沉；
（3）已知酒精的密度和小球受到的浮力，利用公式V_排=

F浮

ρ液g

得到小球排開酒精的體積；
（4）已知小球的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

計(jì)算小球的密度．

解答：已知：m=90g=0.09kg  m_排=80g=0.08kg  ρ_酒精=0.8×10³kg/m³  g=9.8N/kg 
求：（1）F_浮=？（2）G=？
解：
（1）小球受到的浮力為F_浮=G_排=m_排g=0.08kg×10N/kg=0.8N；
（2）小球受到的重力為G=mg=0.09kg×10N/kg=0.9N，
∵F_浮＜G，∴小球在酒精中下沉；
（3）∵F_浮=ρ_液gV_排，小球下沉，
∴小球的體積：
V=V_排=

F浮

ρ酒精g

=

0.8N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=10^-4_m3；
（4）小球的密度：
ρ=

m

V

=

0.09kg

10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
答：
（1）小球在酒精中受到的浮力為0.8N；
（2）小球在酒精中下沉；
（3）小球的體積為10^-4_m3；
（4）小球的密度0.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評：此題考查了密度公式、重力公式、物體浮沉體積和阿基米德原理的應(yīng)用，都是力學(xué)重要的公式或規(guī)律，其中小球位置的確定，相對困難一些．