Question

16．某同學參加跳繩測試時，1min內(nèi)連續(xù)跳了150次．已知該同學的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²時，跳起時重心升高的平均高度為4cm，取g=10N/kg．求該同學：
（1）站在操場上時對地面的壓強；
（2）跳繩一次所做的功；
（3）跳繩時的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同學的質(zhì)量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，壓力等于重力，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可計算壓強的大�。�
（2）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功；
（3）跳一次做的功乘以跳的次數(shù)即可求出做的總功；又知道做功的時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$計算功率的大�。�

解答 解：（1）該同學對地面的壓力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
站在操場上時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：W₁=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳150次所做的功：W=nW₁=150×18J=2700J，
跳繩時的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2700J}{60s}$=45W．
答：（1）站在操場上時對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）跳繩一次所做的功18J；
（3）跳繩時的平均功率45W．

點評 本題通過大家熟悉的跳繩活動進行了壓力、壓強、功、功率的相關(guān)計算，考查知識全面，貼近實際，難度適中，是一道不錯的題目．注意公式的熟練運用和單位的準確換算．