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11.我國北方冬天比較寒冷,許多家庭安裝了一種利用電來取暖的床--“韓式電熱炕”.其工作電路可簡化為如圖所示,其中K為保護(hù)開關(guān),平常處于閉合狀態(tài),當(dāng)溫度超過某一警戒溫度時自動斷開,扇形導(dǎo)體S為旋轉(zhuǎn)型選檔開關(guān),可繞0點旋轉(zhuǎn),每次都和相鄰的兩觸點同時接觸,從而實現(xiàn)關(guān)、低、中、高四個檔位的轉(zhuǎn)換(檔位順序未知,電功率越大檔位越高).小明在家里利用所學(xué)的物理知識來測量該電熱炕的電功率.他先關(guān)閉家里其它所有的用電器,然后將S旋轉(zhuǎn)到與觸點1、2連接,觀察發(fā)現(xiàn)家里標(biāo)有“3000r/(kW•h)”的電能表的轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)剛好轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn).已知R1和R2是發(fā)熱電阻,R2的阻值是R1的2倍,其它電阻忽略不計,小明家電壓恒為220V.完成下列問題:
(1)當(dāng)S與觸點1、2接觸時,電熱炕功率是多少?
(2)當(dāng)電熱坑處于低檔時,電路中通過O點的電流是多少?

分析 (1)由圖可知,當(dāng)S與觸點1、2接觸時,電路為R1的簡單電路,根據(jù)電能表的轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)剛好轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)可求得其消耗的電能,再利用P=Wt可求得電熱炕功率;
(2)根據(jù)(1)求得的電熱炕功率,利用P=U2R可求得R1的電阻,當(dāng)S與觸點3、4接觸時處于抵擋,此時只有R2工作,根據(jù)R2的阻值是R1的2倍,可知R2的阻值,再利用歐姆定律可求得電路中通過O點的電流.

解答 解:(1)分析可知,當(dāng)S與觸點1、2接觸時,電路為R1的簡單電路,1min內(nèi)電熱炕消耗的電能W1=20r3000r/kWh=1150kW•h=2.4×104J;
由P=Wt可得,電熱炕功率P1=W1t=2.4×104J60s=400W;
(2)由P=U2R可得,R1=U2P1=220V2400W=121Ω,
當(dāng)S與觸點3、4接觸時處于抵擋,此時只有R2工作,電路中通過O點的電流;I=UR2=U2R1=\frac{220V}{2×121Ω}=\frac{10}{11}A≈0.9A;
答:(1)當(dāng)S與觸點1、2接觸時,電熱炕功率是400W;
(2)當(dāng)電熱坑處于低檔時,電路中通過O點的電流是0.9A.

點評 本題考查電功率、電能的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用,重點是對電路圖的分析,這也是本題的難點.

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