Question

20．圖所示水平地面上有質(zhì)量為2kg，底面積為50cm²的薄壁水容器，盛水深度h=25cm，g取10N/kg．求：
（1）水對容器底的壓力和壓強 
（2）地面受到的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強；又知道容器底面積，利用壓強定義式求水對容器底的壓力；
（2）求出容器和水的總重，因為在水平地面上，也就知道了容器對地面的壓力，又知道容器的底面積，用壓強定義式求容器對地面的壓強．

解答 解：
（1）水深：h=25cm=0.25m，
水對容器底的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
容器底面積S=50cm²=0.005m²；
由p=$\frac{F}{S}$得水對容器底的壓力：
F=pS=2500Pa×0.005m²=12.5N；
（2）水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=1×10³kg/m³×50×10^-4m²×0.25m×10N/kg=12.5N，
容器重G_容器=m_容器g=2 kg×10N/kg=20N，
因為容器在水平地面上，
所以容器對地面的壓力：
F′=G_水+G_容器=12.5N+20N=32.5N，
容器對地面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{32.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6500Pa．
答：（1）水對容器底的壓力為12.5N、壓強為2500Pa；
（2）地面受到的壓力為32.5N、壓強為6500Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對容器底的壓力和壓強，可以先計算液體對容器底的壓強p=ρgh，再計算液體對容器底的壓力F=pS；容器對地面的壓力和壓強，先計算容器對地面的壓力F=G，再計算容器對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$．