Question

在青海玉樹抗震救災(zāi)清理廢墟過程中，解放軍部隊某戰(zhàn)士用 144kW（如圖 ） 的鏟車開足馬力工作．若鏟車用5s勻速推進了3m，然后將4t 的建筑廢料舉高3m裝車運 走，整個過程是連續(xù)的，若q_柴=3×10⁷ J/kg，g=10N/kg，求：
（1）在推土過程，鏟車受到的阻力為多少？
（2）鏟車在水平推進和舉高廢料的過程中共做功多少？
（3）若鏟車是柴油機，柴油完全燃燒釋放能量的用來做有用功，則整個過程需要多少kg柴油？

Answer 1

解：（1）W₁=Pt=144000W×5s=7.2×10⁵J，
F===2.4×10⁵N，
∵勻速推動，
∴阻力f=F=2.4×10⁵N，
（2）舉高廢料做的功：
W₂=Gh=4×10³kg×10N/kg×3m=1.2×10⁵J，
鏟車在水平推進和舉高廢料的過程中共做功：W=W₁+W₂=7.2×10⁵J+1.2×10⁵J=8.4×10⁵J．
（3）W是柴油機做的有用功，即W_有用=8.4×10⁵J，
柴油完全燃燒釋放能量：Q=W_總===2.1×10⁶J，
柴油的質(zhì)量：m===0.07kg．
答：（1）在推土過程，鏟車受到的阻力為2.4×10⁵N；
（2）鏟車在水平推進和舉高廢料的過程中共做功8.4×10⁵J．
（3）整個過程需要0.07kg柴油．
分析：（1）已知功率144kW和時間5s，根據(jù)W=Pt可求出鏟車在水平推進時做的功，又知通過的距離是3m，然后由F=求出推力大小，因為勻速推動，推力和阻力是一對平衡力，可知阻力大小．
（2）已知功率144kW和時間5s，根據(jù)W=Pt可求出鏟車在水平推進時做的功；已知廢料質(zhì)量4t和舉高3m，根據(jù)W′=Gh=mgh可求出舉高廢料做的功．兩者之和就是鏟車在水平推進和舉高廢料的過程中共做功．
（3）有鏟車在水平推進和舉高廢料的過程中做的有用功，而柴油完全燃燒釋放能量的用來做有用功，可求出柴油完全燃燒釋放的能量，再有q_柴=3×10⁷ J/kg，根據(jù)Q=mq_柴變形可求出柴油的質(zhì)量．
點評：本題主要考查了功的計算，屬于功的公式W=FS的基本運用，只要理解公式的含義：S必須是在力F的方向上通過的距離即可求解．