Question

12．小明想測量一枚金戒指（約10g左右）的密度，來到實(shí)驗(yàn)室，物理老師拿給他以下材料：量程為50cm³、分度值為2ml．量筒一個(gè)，量程為5N、最小刻度值為0.2N的彈簧秤一個(gè)，最小砝碼為1g、標(biāo)尺的最小刻度為20mg的托盤天平一臺（已調(diào)平衡），如圖所示，還有小燒杯一個(gè)，足量的細(xì)線和水，讓他從這些器材中選用一部分進(jìn)行測量，請你幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的實(shí)驗(yàn)方案，使測量結(jié)果盡量精確．（金的密度約為19×10³kg/m³）
要求：
（1）寫出選用的器材；
（2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）推導(dǎo)出計(jì)算戒指密度的公式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)方法分析，測量合金戒指的密度，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要測量戒指的質(zhì)量和體積，質(zhì)量可用天平測量，戒指的體積用排水法，根據(jù)質(zhì)量和體積的估值要選擇使測量結(jié)果比較精確的器材．
（2）用天平測出固體的質(zhì)量m，根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出固體的密度．
（3）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，通過實(shí)驗(yàn)測得的質(zhì)量，以及用排水法測量的戒指的體積，就能求出戒指的密度公式．

解答 解：（1）測金戒指的密度，需要測出金戒指的質(zhì)量與體積，
由于戒指的質(zhì)量10g左右，如果用量程為5N，最小刻度值為0.2N的彈簧秤測量，測量的誤差太大，
因此測金戒指的質(zhì)量需要用：最小砝碼為1g，標(biāo)尺的最小刻度為20mg的托盤天平．
戒指的體積用排水法求的，由于體積較小，為避免讀數(shù)誤差大，選擇量程為50cm³量筒．
試驗(yàn)中還需要放取戒指用的細(xì)線，和足量的水．
（2）用天平測出戒指的質(zhì)量m；
可以應(yīng)用排水法測金戒指的體積：
在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁；
將戒指放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂；
則戒指的體積V=V₂-V₁，根據(jù)密度公式求得密度．
實(shí)驗(yàn)步驟是：①用天平測出戒指的質(zhì)量m；
②在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁；
③將戒指放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂；
（3）金戒指的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
答：（1）實(shí)驗(yàn)器材：天平、50cm³的量筒、細(xì)線、水．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測出戒指的質(zhì)量m；
②在量筒中倒入適量水，讀出體積為V₁；
③將戒指放入量筒浸沒水中，讀出水面體積值為V₂；
（3）戒指的密度公式為：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評 測固體密度的常用方法是用天平測出固體的質(zhì)量，根據(jù)排水法用量筒測出固體的體積，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出固體的密度．本題的解題關(guān)鍵是了解戒指體積、質(zhì)量的大小與量筒、天平分度值之間的大小關(guān)系，從而判斷能否準(zhǔn)確測量．