Question

13．如圖所示，小剛站在高臺(tái)上通過滑輪組先后豎直向上勻速提升物體．假設(shè)在拉繩子的過程中，小剛對(duì)繩子的拉力與對(duì)高臺(tái)的壓力始終在同一直線上，不計(jì)繩重和摩擦．已知小剛的質(zhì)量為60kg，物體的質(zhì)量為114kg，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為6kg．當(dāng)提升物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為95%，此時(shí)小剛對(duì)高臺(tái)的壓力是1000N．

Answer 1

分析 （1）知道物體的質(zhì)量和動(dòng)滑輪的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出物體的重力和動(dòng)滑輪的重力，從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，不計(jì)繩重和摩擦，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）計(jì)算出提升物體時(shí)小剛對(duì)繩子的拉力，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．
（2）首先對(duì)小剛進(jìn)行受力分析，小剛受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小剛對(duì)高臺(tái)的壓力等于他的體重加上繩子對(duì)他的拉力．知道小剛的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出小剛的重力，從而可以計(jì)算出此時(shí)小剛對(duì)高臺(tái)的壓力，

解答 解：
（1）因?yàn)閙_物=114kg，m_輪=6kg，g=10N/kg，
所以物體的重力為：G_物=m_物g=114kg×10N/kg=1140N，
動(dòng)滑輪的重力為：G_輪=m_輪g=6kg×10N/kg=60N，
從圖可知，該滑輪組有3段繩子承擔(dān)物體的重，
所以提升物體時(shí)小剛對(duì)繩子的拉力為：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（1140N+60N）=400N，
則提升物體A時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}$=$\frac{{G}_{物}}{3F}$=$\frac{1140N}{3×400N}$=95%．
（2）已知m_人=60kg，則小剛的重力為：G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，
此時(shí)小剛受豎直向上的支持力、豎直向下的重力和豎直向下的拉力，所以F_支=G_人+F_拉；
人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等；
所以小剛對(duì)高臺(tái)的壓力為：F_壓=F_支=G_人+F_拉=600N+400N=1000N．
故答案為：95%；1000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算和動(dòng)滑輪重的計(jì)算，根據(jù)題圖確定n的大小（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口，此題由一定的難度．