Question

18．如圖所示，一個(gè)圓柱形容器中裝有一定量的水，一個(gè)質(zhì)量為780g的石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上并浸沒(méi)在水中，石塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.2N．容器的底面積為180cm²，g=10N/kg．求：
（1）石塊在水中受到的浮力；
（2）石塊的密度（得數(shù)保留1位小數(shù)）；
（3）將石塊從水中取出，容器底部受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)減少多少帕？（附在石塊上的水忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）利用重力公式計(jì)算物塊的重力，利用稱(chēng)重法計(jì)算物塊受到的浮力；
（2）知道石塊受到的浮力，利用阿基米德原理計(jì)算求出物塊排開(kāi)水的體積；利用密度公式求物塊的密度；
（3）若將石塊從水中取出，根據(jù)物塊排開(kāi)水的體積和容器底面積，可求出水面下降的高度，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底部受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小值．

解答 解：
（1）石塊質(zhì)量m=780g=0.78kg，
其重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；
石塊受到的浮力：
F_浮=G-F′=7.8N-4.2N=3.6N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-4m³，
石塊密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.78kg}{3.6×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈2.2×10³kg/m³；
（3）若將石塊從水中取出，則水面下降的高度：
△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{180×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m，
容器底部受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小值：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）石塊受到的浮力為3.6N；
（2）石塊的密度為2.2×10³kg/m³；
（3）若將石塊從水中取出，容器底部受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)減少200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，重力、密度、浮力、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及到稱(chēng)重法測(cè)量物體受到的浮力，屬于難題．