Question

【題目】力對物體轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，不僅跟力的大小有關(guān)，還跟力和轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的距離(由力的方向和作用點(diǎn)決定)有關(guān)。力越大，力到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離越大，力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果越明顯。從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的距離，叫力臂；力和力臂的乘積叫力矩，用M表示，M=F×L。力矩的單位是N m。

(1)如圖甲是力F作用在水平杠杠上的示意圖。OB的長度為L，力F與OB的夾角為30°，請?jiān)趫D中畫出F的力臂，并推導(dǎo)出力F的力矩表達(dá)式。

(2)如圖乙是摩擦傳動(dòng)的示意圖，主動(dòng)輪半徑為0.04m，從動(dòng)輪半徑為0.12m，它們接觸位置相互摩擦力的大小是50N，則這一對摩擦力對主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)軸的力矩分別為多少？

Answer 1

【答案】(1)

M=1/2 FL

(2)主動(dòng)輪：M=FL=50N×0.04m=2NM 從動(dòng)輪：M=FL=50N×0.12m=6NM

【解析】

(1)延長拉力作用線F，過支點(diǎn)O做拉力作用線F的垂線，即為拉力F的力臂，如圖：

；

由于力F與OB的夾角為30°，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，F的力臂的長度為L，

F的力矩表達(dá)式為：

M=FL；

(2)力和力臂的乘積叫力矩，則主動(dòng)輪的力矩：

M=FL=50N×0.04m=2NM；

從動(dòng)輪的力矩為：

M=FL=50N×0.12m=6NM。