Question

16．如圖所示，某同學(xué)測(cè)定實(shí)心金屬球的密度．杠桿的重力忽略不計(jì)，請(qǐng)你將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
（1）將金屬球掛在杠桿A端，將鉤碼懸掛在B點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡；
（2）將金屬球完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)將鉤碼移動(dòng)到C點(diǎn)，杠桿仍然在水平位置平衡；
（3）用刻度尺測(cè)量BO的長(zhǎng)度L₁；
（4）用刻度尺測(cè)出OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，OC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₃；
（5）金屬球密度的表達(dá)式為ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件，列出兩次時(shí)的平衡方程，組成方程組進(jìn)行求解，即可求得金屬球的密度．

解答 解：（2）要測(cè)量金屬球的密度，需知其質(zhì)量和體積，所以該步驟應(yīng)將金屬球全部浸沒(méi)在水中，移動(dòng)鉤碼使杠桿平衡；
（4）為了能夠利用杠桿的平衡條件進(jìn)行分析，必須要測(cè)量出杠桿其他部分的長(zhǎng)度，即：用刻度尺測(cè)出OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，OC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₃；
（5）杠桿第一次平衡時(shí)：m_金gL₂=m_碼gL₁，
杠桿第二次平衡時(shí)：（m_金g-ρ_水•$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$g）L₂=m_碼gL₃，
解方程組得：ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．
故答案為：（2）完全浸沒(méi)；（4）用刻度尺測(cè)出OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，OC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₃；（5）ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 利用杠桿的平衡條件列方程，是解決此題的關(guān)鍵方法，但對(duì)金屬球進(jìn)行受力分析也同樣非常重要．因此，解決此題需要我們對(duì)相關(guān)知識(shí)有一個(gè)較為熟練的運(yùn)用．