Question

17．大眾記者從濱州市公交公司獲悉，為方便市民出行，該公司決定于2017年3月1日開通81路（萬達公交樞紐--武警二中隊）公交線路，線路全程20.4公里，票價2元，在進行新車測試時獲得一些數(shù)據(jù)如下：新型公交車總質(zhì)量為4×10³kg，車勻速行駛時所受阻力是車總重的0.5倍，（g取10N/kg，忽略司機的質(zhì)量）
（1）在一次乘車過程中，某乘客從萬達廣場上車，到武警二中隊下車用時34分鐘，請計算本次行駛過程中公交車的平均速度；
（2）某路段公交車（未上乘客）在牽引力作用下在平直公路上勻速行駛，2min內(nèi)行駛了1200m，求公交車在2min內(nèi)牽引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由出租車車票得出汽車行駛時間和通過的路程，利用速度公式求出租車的平均速度；
（2）公交車對地面的壓力等于車的總重力；因為公交車沿平直公路勻速行駛，所以公交車受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡的特點可知阻力的大小．
根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功；利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）已知該線路全程s=20.4km=20400m，t=34min=2040s，
則本次行駛過程中公交車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20400m}{2040s}$=10m/s；
（2）公交車所受重力：G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
由題意可知，公交車所受的阻力：F_阻=0.5G=0.5×4×10⁴N=2×10⁴N，
車勻速行駛，牽引力F_牽=F_阻=2×10⁴N，
牽引力做功：W=F_牽s=2×10⁴N×1200m=2.4×10⁷J，
所用時間：t=2min=120s，
牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{120s}$=2×10⁵W．
答：（1）本次行駛過程中公交車的平均速度為10m/s；
（2）公交車在2min內(nèi)牽引力做功的功率是2×10⁵W．

點評 本題考查了速度、功、功率的計算，平衡力的應用；計算時一定注意格式、單位統(tǒng)一．