Question

18．如圖甲是某城市交通模擬圖，從A到E主要有兩條路徑，路徑一是穿城而過，但有三個紅綠燈路口要等待（B、C、D）處；路徑二是環(huán)城路AFB，沒有紅綠燈等待，但路線在60km長．某品牌的汽車分別選擇這兩條路徑作調(diào)度，其中路徑一的v-t圖如圖乙所示，當?shù)燃t燈時，每分鐘油耗為14g；路徑二時，汽車始終保持90km/h的速度行駛．求：
（1）通過計算說明，兩種路徑中，哪種路徑更節(jié)約時間，節(jié)約多少？
（2）若汽車在45km/h，90km/h時的油耗分別為10L/100km、7L/100km，已知汽油的密度為0.7g/cm³，求哪種路徑更節(jié)約油？
（3）若該車按如題所述的情況，從A出發(fā)，沿路徑一出發(fā)，然后沿EFA返回至A，求全程的平均速度為多少km/h？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）分別求出路徑一和路徑二的時間，進行對比．
（2）分別求出消耗的汽油，進行對比；
（3）求出通過的路程和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出平均速度．

解答 解：（1）路徑二所需的時間為：t₂=$\frac{s}{v}$=$\frac{60km}{90km/h}$=$\frac{2}{3}$h=40min；由圖可知，路徑一所需的總時間為t₁=46min；節(jié)約的時間為t=46min-40min=6min；
（2）路徑一中汽車通過的路程為：s=vt₁=45km/h×$\frac{2}{3}$h=30km；消耗的汽油為體積為：V₁=$\frac{30km}{100km}$×10L=3L，則汽油的質(zhì)量為：m₁=ρV₁+m'₁=0.7×10³kg/m³×3×10^-3m³
+6×0.014kg=2.184kg；
路徑二消耗的汽油為：m₂=ρV₂=0.7×10³kg/m³×$\frac{60km}{100km}$×7×10^-3m³=2.94kg；故路徑一省油；
（3）通過的總路程為：s=30km+60km=90km；總時間為：t=46min+40min=86min=$\frac{86}{60}$h；
平均速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{90km}{\frac{86}{60}h}$=62.8km/h．
答：（1）路勁二節(jié)省時間，節(jié)省了6min；（2）路勁一省油；（3）全程平均速度為62.8km/h．

點評 本題考查了速度的計算，根據(jù)圖象明確行走的路程和時間是解答本題的關(guān)鍵．