Question

20．如圖所示，A、B、C的質(zhì)量分別為5千克、4千克和3千克，它們在桌面上如圖（a）所示時保持靜止?fàn)顟B(tài)．如果將物體B如圖所示掛在物體C的下面，則必須在物體A上加一個質(zhì)量至少為18.3千克的物體才能使它們保持靜止?fàn)顟B(tài)．

Answer 1

分析 物體牌靜止或勻速直線運動狀態(tài)時受到的力是平衡力；摩擦力與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，在接觸面的粗糙程度相同時，摩擦力與壓力成正比；
由圖a中物體靜止，根據(jù)平衡力知識得到b圖物體保持靜止A受到的摩擦力，再計算出A物體上所加物體的質(zhì)量．

解答 解：
由圖a，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以將AB看成一個整體，它受到C的拉力和桌面的摩擦力，且這兩個力平衡，
所以這一整體受到的摩擦力：f=G_C=G_Cg=3kg×10N/kg=30N，
物體放在水平面上時，壓力大小等于重力，
在接觸面的粗糙程度相同時，摩擦力與壓力成正比，即f=kF，
所以k=$\frac{f}{F}$=$\frac{f}{{G}_{A}+{G}_{B}}$=$\frac{30N}{5kg×10N/kg+4kg×10N/kg}$=0.3，
由圖b，當(dāng)它們靜止時，A水平方向受到到摩擦力與BC對它的拉力平衡，
此時A受到的摩擦力f′=G_B+G_C=4kg×10N/kg+30N=70N，
此時A對水平桌面的壓力：F′=$\frac{f′}{k}$=$\frac{70N}{0.3}$=$\frac{700}{3}$N，
而F′=G_A+G_物，
即：$\frac{700}{3}$N=5kg×10N/kg+m_物×10N/kg，
解得：m_物≈18.3kg．
故答案為：18.3．

點評 本題考查了對平衡力和摩擦力的認(rèn)識和理解，關(guān)鍵是通過a圖找到b中物體保持靜止時受到的摩擦力的大�。�