Question

【題目】PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱功率較高，PTC材料的電阻隨溫度變化而變化，如圖所示的酸奶機(jī)就使用了這種材料，酸奶機(jī)相當(dāng)于一個(gè)恒溫加熱器，能夠?qū)⑵鋬?nèi)容物加熱至42℃并保持恒溫．它的工作電路如圖所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．RT是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖所示．將約1kg鮮奶倒進(jìn)鍋里加熱至沸騰．然后放置一段時(shí)間，等鮮奶溫度降低到40℃左右，將冷卻后的鮮奶倒入100ml的酸奶，蓋上酸奶機(jī)的蓋子，讓內(nèi)部處于密封狀態(tài)，閉合開關(guān)，10小時(shí)后打開酸奶機(jī)，美味的酸奶制作成功了．

（1）1kg的酸奶從沸騰到溫度降低到40℃時(shí)，放出的熱量大約是多少？（牛奶的沸點(diǎn)t0=100℃，比熱容c=2.5×103J/（kg℃））

（2）該酸奶機(jī)在RT設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，RT為3.4kΩ，電路消耗的總功率11W．求R0的阻值為多少？

（3）當(dāng)RT的溫度為70℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

【答案】1) 1.5×105J。2) 1000Ω。3) 2W（或約為2.2W）

【解析】（1）牛奶放出的熱量是：Q=cm（t0-t）=2.5×103J/（kg℃）×1kg×（100℃-40℃）=1.5×105J；

（2）RT和R0串聯(lián)，故據(jù)圖可知40℃時(shí)RT的電阻是3.4kΩ=3400Ω；

故R0=R總-RT=U2/P-RT =(220V)2/11W-3400Ω=1000Ω；

（3）當(dāng)RT 的溫度為70℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)RT的阻值為20000Ω，

電路中的總電阻：R總 ′=R0 +RT′=1000Ω+20000Ω=21000Ω，

此時(shí)電路中的電流：I實(shí)=U總/R總=220V/21000Ω=0.01A，

RT的實(shí)際功率：P實(shí)=I實(shí)2RT′=（0.01A）2×20000Ω=2W。